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燕儿凌空的博客

通过自己的努力,让学生体会到数学的乐趣!

 
 
 

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关于我

我是一名数学教师,在课堂上尽情展示着我和孩子们的风采!我想学习,博采众长,让我的课堂更具吸引力,让我的学生从我的课堂中收获的不仅仅是知识,还有思想方法的渗透!

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《方程的意义》易稿反思  

2011-10-30 13:32:21|  分类: 原创 |  标签: |举报 |字号 订阅

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9月底接到任务——参加10月底在潍坊举行的全国目标教学会议上赛课。得到这个消息,我的心情是非常激动的,就可以锻炼自己的能力,又能在课堂上展示自己的风采!接下来的一个月里,我的教学设计几易其稿,下面对自己的设计思路分析如下:

【初稿】

 从学生熟悉的用字母表示的数量关系入手导入新课

同学们,你能告诉我,今天来上课的有多少同学吗?(学生答:40人)

那么你清楚今天有多少听课的老师吗?(生答:不清楚)

对啊,不知道的数量我们可以用未知数来表示,那么你想一想,可以用什么样的未知数表示呢?(生答:xay等等)

一般情况下我们都是用x来表示未知数,现在请你思考:怎样能表示出今天会场上的总人数?(生答:x+40

前面我们已经学习了用含有未知数的式子来表示一些数量关系,今天我们就在这个知识的基础上学习新的知识——方程。

二、引导学生提出问题,了解学生思维的生长点

关于方程,你听说过吗?你想了解方程的哪些知识?(学生自由回答,可能说什么是方程、方程有什么作用等等)

同学们提出了好多有价值的问题,不过今天我们先来认识方程。(板书课题:方程的意义)

三、现实情境中体会平衡,感悟等式

1、我们先来欣赏一段视频,注意,里面可有数学问题哦!(视频播放我与女儿玩翘翘板的场面)

1)引导学生观察:你发现了什么?(生答:你俩体重相差太大,跷跷板不平衡)

2)平衡一词用得准确恰当,道出了翘翘板的奥秘。(板书:平衡)如果王老师体重55千克,女儿体重30千克,你能用什么样的式子表达这种不平衡呢?(引导学生说出:55>30)那么,你有办法让跷跷板平衡吗?(生答:可以再找一个小朋友)

(视频播放女儿和好朋友在跷跷板一侧,我在另一侧)现在这个小姑娘的体重是25千克,跷跷板平衡,你能表示这种平衡关系吗?(引导学生答出:30+25=55

2、小结:当跷跷板不平衡时,式子左右两边不相等,我们叫它不等式;平衡时,式子左右两边相等,我们叫它等式。利用翘翘板的这种平衡原理,人们很早就发明了称物体重量的天平。(出示天平实物)看,这就是一架天平,见过吗?为了让后面的同学看清楚,老师把天平请到了大屏幕上。请同学们仔细观察,认真思考,把你的发现和大家一起分享

1)在天平的左盘里放一个空杯子,右盘里放20克的砝码,看!天平的指针指在了中央,表示天平平衡了,说明了什么?(学生回答:一只杯子的质量是20克),用式子表示为:20=20

2)(动画课件)现在我往杯子里倒了一些水,天平还平衡吗?我往杯子里倒了多少水?刚才我们说过了,不知道的量可以用x表示,你能用式子表示这种不平衡现象吗?(20+X>20

3)你有办法让天平平衡吗?(学生说:再放砝码)

◆增加一个50克的砝码,观察天平是否平衡?你能用式子表示吗?(20+x70

◆再增加一个20克的砝码,观察天平发生了怎样的变化?是否平衡?你能用式子表示吗?   20+x90

◆继续调换砝码,去掉一个20克的砝码,增加一个10克的砝码,观察天平发生了怎样的变化?你能用式子表示天平现在的状态吗?(20+x=80

◆现在在左盘再放入同样的一杯水,这个式子该怎样表示呢?(40+2X=160

三、分类整理,体会方程的含义

1、瞧!小小的天平中竟然蕴含着这么丰富的知识!我们从天平的平衡与不平衡中得到了这么多的等式和不等式。你知道吗?在数学中有一种非常重要的数学方法——分类,仔细观察观察黑板上的式子,你能用分类的方法把它们整理整理吗?

1)请看要求(课件出示):独立思考,把这些式子分类整理,然后把自己的想法和同桌交流交流。(巡视时让学生把算式逐一分类摆好)

2)汇报交流,统一标准

◆学生汇报

我觉得同学们很会学习!习惯好了,我们的学习效率就更高。刚一开始讨论,同学们的声音马上出来了;讨论完了声音马上低下来了,让老师知道我们已经讨论完了。行!哪个小组来汇报一下?

哪位同学来评价这个小组代表的发言?

◆小结:(手指黑板)集体的智慧真是了不得!我们利用分类的方法把这些式子分成了等式和不等式,又把等式分成了含有未知数和不含未知数,在数学上我们就把这类含有未知数的等式叫做方程。(重读:方程)

(3)总结归纳,建构意义【放慢速度】

请你默默地读一读,品味品味这句话的关键词。大声读出这句话,注意把重点读出来。(引导学生读出重点词:未知数、等式)

4)分析比较,建立联系(利用韦恩图)

说得多好啊!谢谢你!通过大家的介绍,我们知道了方程必须具备两个条件:一是等式,二是含有未知数,二者缺一不可!老师这儿有一些式子,你能快速找到哪些是等式吗?注意找的是等式!

45+22=67       5÷x=12        x÷525     2×21=42

a+b=90        y÷6            2x+310    3x-4=22      

在这些等式中哪些是方程?(学生回答,教师板书并在等式和方程处各画一个圆圈)

从这个图中,我们能够看到方程和等式有着密切的关系,你发现了吗?(适时指导)(方程一定是等式,而等式不一定是方程)

5)小结:佩服,佩服!这么简练的语言大家都总结了出来!回顾刚才的研究过程,咱们根据天平是否平衡,得到了一些等式和不等式,根据等式中是否含有未知数,把等式又分成了算式和方程,并总结概括出了方程的意义。

四、巩固练习,感受方程的价值

刚才我们研究了方程,其实啊,方程在我们的日常生活中也是很常见的,让我们走进生活,体会方程的价值。(出示衣食住行四幅图,超链接题目)

1、衣食住行中的方程

1)小强去德克士买了一袋x元的薯条和一个10元的汉堡,花了18元钱。              

2)公交车上有s人,在新华路佳乐家站有13人下车,18人上车,现在车上还有36人。

3)妈妈带了80元钱,给我买了一件T恤,花了m元,还剩下22元。

4102名同学们参加实践活动,每个房间住3个人,共需要y个房间。(请同学们选择一个,口头作答。)

2、根据方程说出意义

         X+25=46       y-13+40=57                

五、课堂总结,谈收获感受

今天我们借助天平认识了一位新朋友——方程,那么你想了解一下方程究竟是怎样产生的吗?让我们一起来看一看。(课件出示方程的产生历史)

今天的合作非常愉快,谢谢同学们!

 

【试讲完一遍后,本节课共用了将近50分钟,感觉学生学得不深不透,张文然校长、李秀珍老师和李鹏主任跟我分析了原因:

1、前面导入过程稍长了一些,让学生说说想了解方程的哪些知识?有的学生答不到点上,浪费时间过多——我的思考是在这个环节想培养学生提出问题的能力,以期了解学生对方程到底知道多少,从而更好地进行新课的学习。

2、整个教学环节还算不错,能够体现出方程的建模思想、分类思想;在学生分类时,多数学生会根据等式和不等式进行,但也可能会出现有的学生根据是否含有未知数进行分类,所以应该把两种分类标准都有所预设,上课时根据学生实际情况决定是否出示。

3、学习方程的意义,该环节处理有些仓促,应再设计两个小活动,让学生对方程的理解再深入一些。

4、练习题的第2题有些难了,本节课孩子们虽然说的不错,但是有刻意增加难度之嫌,最好删除。】

5、方程的发展史应调整顺序,把它放在认识了方程之后,同时不要大段大段的文字,添加适当的图片,学生可能会更感兴趣。】

【二稿】——根据两位老师提出的宝贵意见,我进行了第二次设计。

 从学生熟悉的用字母表示的数量关系入手导入新课

同学们,你能告诉我,今天来上课的有多少同学吗?(学生答:40人)

那么你清楚今天有多少听课的老师吗?(生答:不清楚)

对啊,不知道的数量我们可以用未知数来表示,那么你想一想,可以用什么样的未知数表示呢?(生答:xay等等)

一般情况下我们都是用x来表示未知数,现在请你思考:怎样能表示出今天会场上的总人数?(生答:x+40

前面我们已经学习了用含有未知数的式子来表示一些数量关系,今天我们就在这个知识的基础上学习新的知识——方程。

【把学生提问题的环节删除了,避免了学生提出什么“我想学习简单的问题”,“我想学习比较复杂的问题”等等,节约了2分钟左右的时间。】

二、现实情境中体会平衡,感悟等式

1、我们先来欣赏一段视频,注意,里面可有数学问题哦!(视频播放我与女儿玩翘翘板的场面)

1)引导学生观察:你发现了什么?(生答:你俩体重相差太大,跷跷板不平衡)

2)平衡一词用得准确恰当,道出了翘翘板的奥秘。(板书:平衡)如果王老师体重55千克,女儿体重30千克,你能用什么样的式子表达这种不平衡呢?(引导学生说出:55>30)那么,你有办法让跷跷板平衡吗?(生答:可以再找一个小朋友)

(视频播放女儿和好朋友在跷跷板一侧,我在另一侧)现在这个小姑娘的体重是25千克,跷跷板平衡,你能表示这种平衡关系吗?(引导学生答出:30+25=55

2、小结:当跷跷板不平衡时,式子左右两边不相等,我们叫它不等式;平衡时,式子左右两边相等,我们叫它等式。利用翘翘板的这种平衡原理,人们很早就发明了称物体重量的天平。(出示天平实物)看,这就是一架天平,见过吗?为了让后面的同学看清楚,老师把天平请到了大屏幕上。请同学们仔细观察,认真思考,把你的发现和大家一起分享

1)在天平的左盘里放一个空杯子,右盘里放20克的砝码,看!天平的指针指在了中央,表示天平平衡了,说明了什么?(学生回答:一只杯子的质量是20克),用式子表示为:20=20

2)(动画课件)现在我往杯子里倒了一些水,天平还平衡吗?我往杯子里倒了多少水?刚才我们说过了,不知道的量可以用x表示,你能用式子表示这种不平衡现象吗?(20+X>20

3)你有办法让天平平衡吗?(学生说:再放砝码)

◆增加一个50克的砝码,观察天平是否平衡?你能用式子表示吗?(20+x70

◆再增加一个20克的砝码,观察天平发生了怎样的变化?是否平衡?你能用式子表示吗?   20+x90

◆继续调换砝码,去掉一个20克的砝码,增加一个10克的砝码,观察天平发生了怎样的变化?你能用式子表示天平现在的状态吗?(20+x=80

◆现在在左盘再放入同样的一杯水,这个式子该怎样表示呢?(40+2X=160

三、分类整理,体会方程的含义

1、瞧!小小的天平中竟然蕴含着这么丰富的知识!我们从天平的平衡与不平衡中得到了这么多的等式和不等式。你知道吗?在数学中有一种非常重要的数学方法——分类,仔细观察观察黑板上的式子,你能用分类的方法把它们整理整理吗?

1)请看要求(课件出示):独立思考,把这些式子分类整理,然后把自己的想法和同桌交流交流。(巡视时让学生把算式逐一分类摆好)

2)汇报交流,统一标准

◆学生汇报

我觉得同学们很会学习!习惯好了,我们的学习效率就更高。刚一开始讨论,同学们的声音马上出来了;讨论完了声音马上低下来了,让老师知道我们已经讨论完了。行!哪个小组来汇报一下?

哪位同学来评价这个小组代表的发言?

◆小结:(手指黑板)集体的智慧真是了不得!我们利用两种不同的分类标准整理了这些式子,第一种先分等式和不等式,又把等式分成了含有未知数和不含未知数;第二种先分含有未知数和不含未知数,又从含有未知数的式子中分出了等式和不等式;但是不管怎样分,最后我们都得到了一类这样的式子(课件显示),在数学上我们就把这类含有未知数的等式叫做方程。(重读:方程)

(3)总结归纳,建构意义【放慢速度】

◆请你默默地读一读,品味品味这句话的关键词。大声读出这句话,注意把重点读出来。(引导学生读出重点词:未知数、等式)

◆大家读得真不错!如果你是方程,你准备怎样介绍你自己呢?说说看。(我是方程……)

4)分析比较,建立联系(利用韦恩图)

说得多好啊!谢谢你!通过大家的介绍,我们知道了方程必须具备两个条件:一是等式,二是含有未知数,二者缺一不可!老师这儿有一些式子,你能快速找到哪些是等式吗?注意找的是等式!

45+22=67       5÷x=12        x÷525     2×21=42

a+b=90        y÷6            2x+310    3x-4=22      

在这些等式中哪些是方程?(学生回答,教师板书并在等式和方程处各画一个圆圈)

从这个图中,我们能够看到方程和等式有着密切的关系,你发现了吗?(适时指导)(方程一定是等式,而等式不一定是方程)

5)小结:佩服,佩服!这么简练的语言大家都总结了出来!回顾刚才的研究过程,咱们根据天平是否平衡,得到了一些等式和不等式,根据等式中是否含有未知数,把等式又分成了算式和方程,并总结概括出了方程的意义。

实际上早在3600多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了;在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中就记载了用一组方程解决实际问题的史料;而直到300年前,法国的数学家笛卡尔第一个提倡用xyz等字母代表未知数,才形成了现在的方程。

四、巩固练习,感受方程的价值

刚才我们研究了方程,其实啊,方程在我们的日常生活中也是很常见的,让我们走进生活,体会方程的价值。(出示衣食住行四幅图,超链接题目)

1、衣食住行中的方程

1)小强去德克士买了一袋x元的薯条和一个10元的汉堡,花了18元钱。              

2)公交车上有s人,在新华路佳乐家站有13人下车,18人上车,现在车上还有36人。

3)妈妈带了80元钱,给我买了一件T恤,花了m元,还剩下22元。

4102名同学们参加实践活动,每个房间住3个人,共需要y个房间。(请同学们选择一个,口头作答。)

   

五、课堂总结,谈收获感受

今天我们借助天平认识了一位新朋友——方程,你能自己创造出一个方程吗?会的请到黑板上写出来。(找几个学生说出他所写方程的含义)【让学生创造方程,是我参照华应龙老师百分数的意义一课的设计,在学生自己创造方程的过程,实际上就是考查学生对方程的意义是否真正做到了理解。】

说得真不错!其实方程的知识还远不止这些,比如这些方程中的未知数各代表多少,用什么方法能求出它们的值?秘密还在这架小小的天平上!感兴趣的同学可以继续研究。

今天的合作非常愉快,谢谢同学们!

【第二次试讲,时间基本正好,但是在课堂上学生对于第二种分类标准——根据时候含有未知数进行分类,迟迟出不来,我的课堂机智也不够灵活,一个劲地引导学生说出来,在此处耽误了不少时间。李秀珍老师在评课时突然想到了一点:在利用维恩图理解等式与方程的关系时,可以把等式和方程都擦掉,换成汉字,这一小小的改动得到了侯科的大大赞赏。这是从具体到抽象的一个过程,侯科说听了这么多有关方程的课,我在这一点上的设计还是第一个!

虽然时间掌握的比较理想,但是总体感觉练习题的量太少,整节课学生都是在分类中理解方程,课堂气氛比较沉闷。李老师告诉我在练习题上再增加一些;从其他地方能不能节约出几分钟。

同时,教研室的武继国主任指出:前面导入时能不能和玩翘翘板结合起来,不用会场人数引入课题?这样就至少能节约出5分钟左右,把这个时间用在练习题上,体现了课堂的高效性。我陷入了深思……】

【三稿】

 从学生熟悉的用字母表示的数量关系入手导入新课

师:咱们真是有缘,有机会一起上这节数学课。你说我应该是一位教数学的老师,还是一位帮助学生学数学的老师?(生:帮助学生学数学的老师)

师:既然大家都这么认为,这节课老师主要是给同学们带路,路靠大家自己走,好不好?

我们已经学习了四年的数学了,都知道数学来源于生活,先让我们来看一段视频,看看里面隐藏着哪些数学知识。(播放视频)这是女儿和她朋友玩翘翘板的场面,如果女儿体重30千克,朋友体重不知道,想一想,我们可以用一个什么样的式子来表示她俩的体重之和?

前面,我们已经学习了用含有字母的式子表示一些数量关系。今天我们就在这一知识的基础上学习新的知识——“方程”。(板书:方程)

二、现实情境中体会平衡,感悟等式

1、试想一下,如果女儿自己和我玩,跷跷板会怎样?(不平衡)

(板书“平衡” )平衡一词用的准确恰当,揭示了翘翘板的奥秘。如果老师体重55千克,你能用一个式子表示这种不平衡现象吗?(5530

2)为了玩得更有意思,女儿找来了她的好朋友,王老师告诉你她好朋友的体重是25千克,现在跷跷板平衡了,你能用什么式子表达这种平衡?( 30+25=55

2、小结:当跷跷板不平衡时,式子左右两边不相等,我们叫它不等式;平衡时,式子左右两边相等,我们叫它等式。利用翘翘板的这种平衡原理,人们很早就发明了称物体重量的天平。(出示天平实物)看,这就是一架天平,见过吗?为了让后面的同学看清楚,老师把天平请到了大屏幕上。请同学们仔细观察,认真思考,把你的发现和大家一起分享

1)在天平的左盘里放一个空杯子,右盘里放20克的砝码,看!天平的指针指在了中央,表示天平平衡了,说明了什么?(学生回答:一只杯子的质量是20克),用式子表示为:20=20

2)(动画课件)现在我往杯子里倒了一些水,天平还平衡吗?我往杯子里倒了多少水?刚才我们说过了,不知道的量可以用x表示,你能用式子表示这种不平衡现象吗?(20+X>20

3)你有办法让天平平衡吗?(学生说:再放砝码)

◆增加一个50克的砝码,观察天平是否平衡?你能用式子表示吗?(20+x70

◆再增加一个20克的砝码,观察天平发生了怎样的变化?是否平衡?你能用式子表示吗?   20+x90

◆继续调换砝码,去掉一个20克的砝码,增加一个10克的砝码,观察天平发生了怎样的变化?你能用式子表示天平现在的状态吗?(20+x=80

◆现在在左盘再放入同样的一杯水,这个式子该怎样表示呢?

三、分类整理,体会方程的含义

1、瞧!小小的天平中竟然蕴含着这么丰富的知识!我们从天平的平衡与不平衡中得到了这么多的等式和不等式。你知道吗?在数学中有一种非常重要的数学方法——分类,仔细观察观察黑板上的式子,你能用分类的方法把它们整理整理吗?

1)请看要求(课件出示):独立思考,把这些式子分类整理,然后把自己的想法和同桌交流交流。(巡视时让学生把算式逐一分类摆好)

适当评价:非常好!有同学已经想到了,不过,他又把手轻轻地放下了,想让其他同学也去思考一下,是吗?真好!

我觉得同学在发言的时候,最好眼睛看着他,那样子我觉得你得到的东西会更多。其实,我们上课时,不一定要恭恭敬敬地看着老师,在同学发言时,我们的眼睛就看着发言的同学。

2)汇报交流,统一标准

◆学生汇报

我觉得同学们很会学习!习惯好了,我们的学习效率就更高。刚一开始讨论,同学们的声音马上出来了;讨论完了声音马上低下来了,让老师知道我们已经讨论完了。行!哪个小组来汇报一下?

哪位同学来评价这个小组代表的发言?

◆小结:(手指黑板)集体的智慧真是了不得!我们利用两种不同的分类标准整理了这些式子,第一种先分等式和不等式,又把等式分成了含有未知数和不含未知数;第二种先分含有未知数和不含未知数,又从含有未知数的式子中分出了等式和不等式;但是不管怎样分,最后我们都得到了一类这样的式子(课件显示),在数学上我们就把这类含有未知数的等式叫做方程。(重读:方程)

(3)总结归纳,建构意义【放慢速度】

◆请你默默地读一读,品味品味这句话的关键词。大声读出这句话,注意把重点读出来。(引导学生读出重点词:未知数、等式)

◆大家读得真不错!如果你是方程,你准备怎样介绍你自己呢?说说看。(我是方程……)

4)分析比较,建立联系(利用韦恩图)

说得多好啊!谢谢你!通过大家的介绍,我们知道了方程必须具备两个条件:一是等式,二是含有未知数,二者缺一不可!老师这儿有一些式子,你能快速找到哪些是等式吗?注意找的是等式!

45+22=67       5÷x=12        x÷525     2×21=42

a+b=90        y÷6            2x+310    3x-4=22      

在这些等式中哪些是方程?(学生回答,教师板书)质疑:你是怎么看出来的?

◆(手指方程a+b=90)这个方程的模样和其他的不太一样,你确定它是方程?

根据学生回答,师总结:只要含有未知数、而且是等式,它就一定是方程。从这个方程中我们可以看出:未知数不一定都用X表示,未知数不一定只有一个。

◆现在我把这三个式子擦掉,换成两个字——方程;把这三个式子也擦掉,换成——等式,从这个图中,我们能够看到方程和等式有着密切的关系,你发现了吗?(适时指导)(方程一定是等式,而等式不一定是方程)

5)小结:佩服,佩服!这么简练的语言大家都总结了出来!回顾刚才的研究过程,咱们根据天平是否平衡,得到了一些等式和不等式,根据等式中是否含有未知数,把等式又分成了算式和方程,并总结概括出了方程的意义。(完整课题)

实际上早在3600多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了;在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中就记载了用一组方程解决实际问题的史料;而直到300年前,法国的数学家笛卡尔第一个提倡用xyz等字母代表未知数,才形成了现在的方程。方程的产生在当时的数学界产生了强烈的轰动效应,从那时起人们在解决难题时就有了一种新的思路,类似于“李白无事街上走,提壶去打酒。遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店与花,喝光壶中酒”的问题用算术方法很难解决,但是通过方程就迎刃而解了。

四、巩固练习,感受方程的价值

做几个练习,检测一下自己掌握的怎么样吧。拿出练习纸,认真读题后细心完成。

1、下面哪些式子是方程?是的打“√”。(小组内订正)

   X+5           15+5=20        x÷525  

3y =12(   )         8n=6(   )         10÷m=2(   )

2x+310(   )      3x+5x=160(   )      23+6y=540(   )

2、3题详见青岛版五年级上册《保护珍稀动物》信息窗一的自主练习    

4、衣食住行中的方程

1)小强去德克士买了一袋x元的薯条和一个10元的汉堡,花了18元钱。              

2)公交车上有s人,在新华路佳乐家站有13人下车,18人上车,现在车上还有36人。

3)妈妈带了80元钱,给我买了一件T恤,花了m元,还剩下22元。

4102名同学们参加实践活动,每个房间住3个人,共需要y个房间。                 

适时评价:看到同学们的状态,我想起一句名言:思考着是美丽的。只要你动脑子去想,你就是美丽的。

六、课堂总结,谈收获感受

今天我们借助天平认识了一位新朋友——方程,你能自己创造出一个方程吗?会的请到黑板上写出来。(找几个学生说出他所写方程的含义)

说得真不错!其实方程的知识还远不止这些,比如这些方程中的未知数各代表多少,用什么方法能求出它们的值?秘密还在这架小小的天平上!感兴趣的同学可以继续研究。

今天的合作非常愉快,谢谢同学们!

【整堂课自然流畅,学生能够非常主动地进行探究,在分类时学生出现了两种不同的标准,在此基础上,我引导学生发现:不管哪种分类标准,我们最后都得到了这样的两个式子:20+x=80,40+2x=160,像这样的含有未知数的等式,在数学上我们就叫方程,并板书方程的意义。

练习题的处理上,我采用了答题纸的形式,让学生先独立完成,然后在小组内交流,有问题的集体订正,学生们掌握的还算不错;但是在巡视过程中,发现个别学生对于第三题的数量关系不知如何下手,我在思考:是否给学生一个例子,让学生理解本题的含义,可能在写数量关系时学生就不会不知从何下手了。

由于课堂时间有限,最后让学生创造方程的环节没有进行,感觉缺了点什么。】

反思:每一次试讲都有每一次的收获和感悟,这样的磨课让我体会到了在课堂上进行二次设计的重要性;教学设计仅仅是基于学生认知基础上的设计,而具体的实施我们还要依据学生的具体思维而具体对待,这对教师的课堂应变能力是一个极大的挑战!

同时,在远程研修的过程中,我也愈加体会到了听课的几个维度,在以后我的课堂上也要学着利用一些课堂观察量表来检验自己的课堂教学了,相信这会是一个很好的提高自我教学的契机。

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