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燕儿凌空的博客

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【原创】“角与三角形的认识”整理与复习(2012年4月10日)  

2012-04-10 13:41:02|  分类: 原创 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本单元知识点多,内容抽象,为了让孩子们掌握地更加扎实,我把本单元的相关内容做了整理,给孩子们借鉴一下吧:

一、角(信息窗一)

(一)

1、角:从一点出发,沿着不同的方向画出两条射线组成的图形就是角。角有一个顶点、两条边。

2、角按照从小到大的顺序可以分为:锐角(小于90度)、直角(等于90度)、钝角(大于90度,小于180度)、平角(180度)、周角(360度)

3、“平角就是一条直线,周角就是一条射线”这种说法是错误的。角有顶点,而线没有。一定要注意区分。

4、角的大小与边的长短没有关系,放大镜不能放大角,只能把角的两边放大。

(二)量角

注意三点:点对准(把量角器的中心对准角的顶点),边重合(把量角器的零刻度线与角的一条边重合),看准读数最重要(看准角的另一条边在量角器上对应的读数)。

同时由于量角器有内外两圈读数,一定注意大角读大数,小角读小数。

(三)画角

三要点:画线(先画出一条射线,中心对顶点,零线对一边),找点(在量角器上找到所要画的角的度数的刻度线,并对准刻度线在纸上点一个点),连线(连接射线的端点和找到的点)

具体操作可见第31期数学报《量角、画角三要点》

(四)钟面上的角

    钟面可以看做一个周角,被平分成了12份,所以每个大格对应的圆心角就是360°÷12=30°,遇到钟面上的角,只需要判断时针和分针之间是几个大格,通过计算便可得到,不需要用量角器量。

(五)对顶角

    两条直线相交后形成四个角,每两个相对的角就是一对对顶角,对顶角一定相等。(参看课本38页13题)

二、三角形(信息窗二)

(一)由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形具有稳定性的特点。在生活中有好多利用三角形稳定性的例子:空调的底架、照相机的三脚架、房顶是三角形的、篱笆也是三角形……

(二)三角形的三边关系

任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。利用这一点可以判断怎样的三条边能围成三角形。简便的判断方法是:用两条最短边的和大于第三条边。

例:两根木条的长度分别是8厘米和12厘米,再拿一根几厘米长的木条就可以订成三角形?(第三条边要小于两边之和,大于两边之差,所以第三条边的取值范围为:4厘米~20厘米。)

(三)三角形的分类

 

                       锐角△:三个角都是锐角

1、按角分类  直角△:有一个角是直角,其余两个角是锐角

                       钝角△:有一个角是钝角,其余两个角是锐角

 

                          不等边△:三条边各不相等

2、按边分类                   等腰△:两边相等,两个底角相等

                         等腰△ 

                                       等边△:三边相等,三个角都是60°(正△)

由以上分类,我们发现:

等边三角形一定是等腰三角形,也一定是锐角三角形;

等腰三角形不一定是等边三角形

一个三角形中至少有两个角是锐角

(四)三角形的内角和

通过测量、剪一剪拼一拼,我们得到:任何三角形的内角和都是180°。根据这一条件,我们可以求出三角形某一个内角的度数。

1、直角三角形中:两个锐角之和是90°。已知其中一个锐角是28°,另一个锐角是(   )【直接用90°-28°即可】

2、等腰三角形中:已知顶角的度数,可以用(180°-顶角)÷2得到底角的度数;同理,180°-底角×2就得到顶角的度数

3、n边形的内角和:可以把多边形分成几个三角形,得到n边形的内角和:(n-2)×180°

(五)三角形的高

   从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。(三角形的高和底是对应关系

    1、由于三角形都有3个顶点,所以三角形都有3条高。锐角三角形的高在内部,直角三角形的高一条在内部,另外两条正好是它的直角边;钝角三角形的两条高在外部,一条在内部。而且三角形的三条高都交于一点,这一点叫做三角形的垂心。

   2、三角形高的画法详见行知天下56页。

(六)一副三角板如何拼角

   首先要明确一副三角板中6个角的度数分别是:

90°        90°

30°        45°

60°        45°

两两组合可以得到:180°、135°、120°、75°、150°、105°;其次如果考虑重合因素,还可以组合为15°(45°-30°)

若考虑再复杂些,可以参看行知天下50页。

 

注:三角形的知识能动手操作则动手操作,能画图则画图,要在理解的基础上加强记忆,不要死记硬背。相信同学们一定能通过自己的努力把这一单元的内容掌握牢固,加油!

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