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燕儿凌空的博客

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李培芳老师《用字母表示数》教学流程【原创】(2015年3月9日)  

2015-03-09 21:49:00|  分类: 学习材料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《用字母表示数》是小学阶段由具体的数到代数的一个跨越,学生已经学习了四年的具体的数,现在突然插进一个什么陌生的字母,老师感觉难教,学生感觉难学。今晚在凤凰数学教材研讨QQ群中听了李培芳老师的这节课,感觉设计非常巧妙,李老师借助三个人的年龄巧妙地把孩子们带进了代数世界,而且还引导孩子们运用所学知识解决了连续自然数的问题、青蛙儿歌的问题……堪称完美!

李培芳老师《用字母表示数》教学流程【原创】(2015年3月9日) - 燕儿凌空 - 燕儿凌空的博客

 

  课前谈话——引导孩子猜测老师的年龄,并告诉孩子们,不能瞎猜,要有根据的猜。

※开始上课——继续猜年龄,来了一个人,他叫李明,猜猜他几岁?

   有的学生猜:应该在1——100岁之间吧?有的猜肯定十多岁,因为李明的名字像是个小孩的名字……李老师根据学生的回答,继续引导:看来,李明这个人我们不知道他是大人还是孩子,所以他的年龄我们不知道。你能不能想个办法表示一个不知道的数量呢?

   孩子们挺有想法,可以是x,可以用?,还可以用y。李老师就此引入课题——用字母代表数。

   ※找关系——“又来了个人,他叫李勇,猜猜他的年龄?”李老师继续向外抛砖。

   “y!”孩子们很聪明,知道用另一个不同的字母表示。

   “如果李勇比李明大5岁,李勇的年龄还可以怎样表示呢?李老师试图往二者的年龄关系上引。

   孩子们也没有辜负李老师的期望,很快便说出了李勇的年龄可以用(x+5)表示,于是,精彩的一幕出现了:

  “孩子们,看着李勇和李明年龄的关系,我说李明的年龄,你们说出李勇的年龄,好吗?

  “好!孩子们异口同声。  

  “李明1岁?”

  “李勇6岁!”

  “李明2岁?

  “李勇7岁!

  “李明3岁?

  “李勇8岁!

  “同学们回答得挺快啊!看来这样的结论有无数种!接着说,如果李明100岁?

  “李勇105岁!孩子们口答地非常快,丝毫没有意识到李老师的陷阱

  “李明1000岁?李老师继续挖坑。

  “李勇1005岁!

  “你们真敢说啊?!李老师笑着调侃。

  “不行!终于有一个同学发现问题了,人的年龄是不能到1000岁的!

  “对啊!人的年龄是有限的,所以我们不能无限制地说下去。这里李老师看似无意识,实际上却是渗透了值域问题。

※渗透字母表示变量——

“又来了一个人,李刚,他的年龄用x×2表示。你们认为谁的年龄最小?谁的年龄最大?”学生理解了年龄是有限的之后,李老师试图抛出新的问题。

    一开始,大多数孩子都说,李明的年龄最小,李刚的年龄最大;讨论了一会儿后,有的同学说出了不一定,并举出了例子:如果李明1岁,那么李勇就是6岁,李刚才2岁,这样就变成李勇最大了。

那通过大家的讨论,你们的结论是要么李勇大,要么李刚最大喽?还有其他情况吗?李老师继续发问。

教室里一片安静,孩子们陷入了沉思。

一会儿功夫,又一个聪明的小孩站起来:如果李明5岁的话,李勇的年龄是5+5=10岁,李刚的年龄是5×2=10岁,他们俩就一样大了!

哇塞!听课席上响起了一片掌声。

是啊!通过同学们一次又一次的思考,我们惊喜地发现数学有变化了!”李老师和孩子们同样兴奋。

【借助三个人的年龄巧妙地把孩子们带入了字母的数学世界,一次一次地讨论辨析谁的年龄最大谁的年龄最小,使学生意识到原来数学中的变量可以用字母表示,而不是简单地告诉学生字母可以表示数,至于学生是否理解就不管了!】

※运用一

李培芳老师《用字母表示数》教学流程【原创】(2015年3月9日) - 燕儿凌空 - 燕儿凌空的博客

 

 “写出一组连续的三个整数,你能写出来吗?试试看,10秒钟能写出几组?”

“我写了5组”

“我写了8组”学生逐一回答。

“不错,不错! 5组、8组、10组、100组?可能吗?”李老师边鼓励孩子们边继续引导。

“来!挑战一下,10秒钟写出所有连续的三个整数。”

这下子,小伙伴们都惊呆了!1分钟后,没有答案。

“这事本来是办不到的,但是我们走进了用字母表示数的世界,就能办到了!”李老师试图把孩子们往字母上引。

于是乎,答案出现了——abc      cde    xxx,没有李老师预想的答案……

怎么办?要是我的话,估计心里就该发毛了!李老师则引导着学生分析以上三种结论哪个更好——“我们先来比较abcxxx哪个更好?可以举例说明。”

xxx不行,它们代表同样的三个数,不是连续的三个数。”有的小孩发现其中的问题了。但是对于abc学生还不知其所以然,此时李老师该闪亮登场了!

“如果a=1b可不可以是3,可不可以是6?看来b是自由的;同样c也可以是8或者其他的数,c也是自由的,这样abc连续吗?”

“不连续!”有了李老师的解释,孩子们自然明白用abc表示三个连续整数是不可以的了!

“我知道!a+1……”这个小孩还没有说完,李老师一步上去捂住了他的嘴巴,“天哪!你可能会泄露天机的!”李老师夸张的动作让大家忍俊不禁。结果,当这小家伙说出a+1,b+1,c+1后,李老师又笑着说:“这个答案可以说出来。”直到一个学生说出了三个连续整数可以用a+1,a+2a+3表示,李老师才“如释重负”,“瞧,如果这里的a=1,那么这三个连续整数就是234;如果a=7,这三个连续整数就是8910。这里面不变的量是a,看来,只有找到不变的关系,才能用字母表示出来。”

【该环节用了大约十分钟,在听课过程中我曾经思考,如果课堂上学生一次次地出不来我预想的结果,我可能就不知道该怎么办了!而李老师自己评课时虽然也说遇到了很大的困难,但是他依然耐心地引导孩子,直至孩子们真正理解了为什么用a+1,a+2a+3表示三个连续整数。不过斯苗儿老师说:看到孩子们用了三个字母表示,实际上李老师只要追问一下,怎样用一个字母表示这三个连续整数?可能就用不了那么长的时间了。

    运用二

  “1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿……”这首儿歌几乎每一堂《用字母表示数》都用过,但是李老师没有简单地将结论直

出示,而是先冒出“n只青蛙n张嘴,n只眼睛n条腿”,“n只青蛙n张嘴,(n+1)只眼睛……”学生在哈哈大笑中体会到

了自己的错误,从而一步一步地逼近正确答案,直至找出。

李培芳老师《用字母表示数》教学流程【原创】(2015年3月9日) - 燕儿凌空 - 燕儿凌空的博客       李培芳老师《用字母表示数》教学流程【原创】(2015年3月9日) - 燕儿凌空 - 燕儿凌空的博客

而且,李老师并没有就此结束,却又进行了创新——n只小猫、n个同学、n只螃蟹……学生在不断地学习中学会慢慢调整,

慢慢改正,最后终于找到了正确答案。【斯苗儿老师在评课时也提到了,如果李老师给学生一张白纸,让学生试着写一写,

然后和同桌交流交流,虽然欣赏性不强,可能学生的感受很更深。】

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