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燕儿凌空的博客

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学习:规定 规律 规则【《小学数学教师》2016年第2期】(2016年3月9日)  

2016-03-09 19:30:15|  分类: 学习材料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       利用中午休息的时间,学习了一篇文章,受益匪浅。将其中的精华摘录下来,以备后续学习和思考。
      【摘要】代数的根本在于数的运算和运算律,为了使计算结果存在唯一,数学家费尽心机,建立了完备的法则,包括规定、规律、规则。对于运算来说,无论是算术运算还是代数运算都遵循运算律,衡量一个规定重要性的标准就看是否影响计算结果的存在与唯一。规定确定算法,规律改进算法,规则保障运行,数学运作遵循的规则要符合公理化思想。
    【规定】规定是约定俗成,是数学内部和谐选择的结果,有些规定仅仅是人们形成的一种习惯而已;有些规定会影响计算结果存在且唯一,所以是重要的,不可改变;有些不会影响计算结果存在且唯一,则是可以改变的。
   【规律】规律是必然、稳定、本质和反复出现的关系,也就是运算法则中普遍存在的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律这五个运算律。
       在数学基本概念的教学中,应当把概念的认识和运算结合起来,否则学生只是接受了一堆法则,时间越长问题越多。因此,定义是源,算法是流,数学基本概念的重要性不可小觑。 
       运算法则中的五个基本运算律,最重要的是乘法分配律,它表明了乘法和加法这两种基本运算之间的关系。在培养学生运算能力方面,乘法分配律是实施灵活计算强有力的武器;而小学生掌握和运用分配律是比较困难的,所以意义理解是极其重要的学习基础
       浙教版的组块计算挺有思想:它要求学生根据25×4=100,推算出253×4和325×4的计算过程,即:
                        25×4=100
                    253×4=(          +            )×4
                               =           +          
                              =           
                   325×4=          +            )×4
                               =           +          
                              =           
      组块计算的算理核心是分配律,关键是思考式与式之间的关系,探索合理间接的运算方法。命题人真是下了一番功夫,过几天我们学习乘法分配律时,我也试试,看班上的学生能有几人理解。
  【规则】规则是运行运作所遵循的法则。而公理化思想就是保证数学内部和谐统一的最高法典,也是建立数学这座高楼大厦最重要的基石。在运算中,结果存在且唯一是最重要的两个规则
    为了使运算结果唯一,数学中采用的方法是做出定义,查漏补缺。如:定义1的倒数是1,除数不能为0等。
   
                               
                            
    
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